Low-frequency propagation of plane scalar waves through a periodic array of arbitrary volumetric obstacles

Abstract

In the context of wave propagation through gratings of periodically distributed obstacles, we use analytical approaches to derive explicit formulas for the scattering parameters in the low-frequency approximation. The geometric shape of the obstacles is arbitrary. Numerical solution of the main integral equations for assigned shapes will provide some graphs, and comparison with previous results will show that some of these are incorrect or hold under very restrictive conditions.

При розглядi поширення хвиль через ґратку перiодично розповсюджених перешкод за допомогою аналiтичного пiдходу отримано явнi формули для параметрiв розсiяння при низькочастотнiй апроксимацiї. Геометрична форма перешкод є довiльною. На основi чисельного розв’язку основних iнтегральних рiвнянь для вибраних форм побудовано графiки, а порiвняння з попереднiми результатами показує, що деякi з них не пiдтверджуються, а iншi мають мiсце за досить суворих обмежень.