Оптимизация структуры композиционного материала панелей летательных аппартов при ограничениях по прочности, устойчивости и прогибу

Abstract

Предложен теоретический подход к проектированию структуры слоистого композиционного материала панелей минимальной массы (количество слоев, их толщина и углы армирования) при ограничениях по прочности, устойчивости и прогибу. Выведены зависимости для определения возможного количества равнопрочных слоев в пакете, для которых критерий прочности выполняется в виде равенства. Сформулирована и решена задача оптимизации структуры композиционного материала, состоящей из равнопрочных слоев. Показано, что в зависимости от характера и величины нагрузок оптимальными являются структуры [0], [90], [0, 90], [±φ], [±φ1 , ±φ2 ], [0, ±φ], [90, ±φ], [0, 90, ±φ]. Получены необходимые и достаточные системы уравнений для определения проектных параметров. Рассмотрены некоторые примеры и частные случаи нагружения.Запропоновано теоретичний підхід до проектування структури шаруватого композиційного матеріалу панелей мінімальної маси (кількість шарів, їх товщина та кути армування) при обмеженнях на міцність, стійкість і прогин. Виведено залежності для визначення можливої кількості рівноміцних шарів у пакеті, для яких критерій міцності виконується у вигляді рівності. Сформульовано і розв’язано задачу оптимізації структури композиційного матеріалу, що складається з рівноміцних шарів. Показано, що в залежності від характеру і величини навантаження оптимальними є структури [0], [90], [0, 90], [±φ], [±φ1 , ±φ2 ], [0, ±φ], [90, ±φ], [0, 90, ±φ]. Отримано необхідні і достатні системи рівнянь для визначення проектних параметрів. Розглянуто деякі приклади та окремі випадки навантаження.laminated composite material of aircraft panels with minimal weight (number of layers, their thickness and reinforcement angles) with limitations by strength, stability and deflection. We deduce dependences for calculation of probable number of full-strength layers in the package, the strength criterion for which is satisfied as an equality. We provide formulation and solution of the optimization problem for the structure of composite materials consisting of full-strength layers. It is shown that, depending on the type and magnitude of loads, the optimal structures are those with orientations [0], [90], [0, 90], [±φ], [±φ1 , ±φ2 ], [0, ±φ], [90, ±φ], [0, 90, ±φ]. We obtained the necessary and sufficient systems of equations for determination of the design parameters. Several examples and particular cases of loading are presented.