Расчёт эластомерной манжеты в условиях нелинейного деформирования

Abstract

Рассмотрен метод определения напряжѐнно-деформированного состояния резиновых уплотнений пакеров манжетного типа. Наличие больших перемещений и деформаций в процессе эксплуатации конструкций из эластомеров требует учѐта геометрической нелинейности. В статье нелинейная задача сведена к последовательности решения линейной задачи при помощи шаговых итерационных алгоритмов. Предложен конечно-элементный подход решения трѐхмерной задачи с учѐтом геометрической нелинейности. Подход заключается в последовательном решении ряда линейных задач с пересчѐтом на каждом шаге матрицы жѐсткости всей конструкции. Приведѐн пример численного решения задачи о деформировании эластомерной манжеты в трѐхмерной постановке. В результате решения получены компоненты напряжѐнно-деформированного состояния резинового уплотнения пакера манжетного типа с учѐтом больших деформаций, возникающих в процессе проверки герметизационной способности нефтяных и газовых скважин.

Розглянутий метод визначення напружено-деформованого стану гумових ущільнень пакерів манжетного типу. Наявність великих переміщень і деформацій у процесі експлуатації конструкцій з еластомерів вимагає урахування геометричної нелінійності. У статті нелінійна задача зведена до послідовності розв’язків лінійної задачі за допомогою крокових ітераційних алгоритмів. Запропонований кінцево-елементний підхід розв’язання тривимірної задачі з урахуванням геометричної нелінійності. Підхід полягає в послідовному розв’яззанні ряду лінійних задач із перерахуванням на кожному кроці матриці жорсткості всієї конструкції. Наведений приклад чисельного розв’язання задачі про деформування еластомерної манжети в тривимірній постановці. У результаті розв’язання отримані компоненти напружено-деформованого стану гумового ущільнення пакеру манжетного типу з урахуванням великих деформацій, що виникають у процесі перевірки герметизаційної здатності нафтових і газових свердловин.

A method for determine stress-strain state of the rubber collar-type packer is considered. Availability of large displacements and deformations in the course of elastomer structures using requires taking into account geometric nonlinearity. A problem of nonlinearity is reduced to a sequence of the linear problem solving by using incremental-iterative algorithms. A finite element approach for solving the threedimensional problem with taking into account geometric nonlinearity is proposed. The approach assumes sequential solving of a number of linear problems with recalculating a stiffness matrix of the whole structure at each step. An example of a 3D numerical solution of the problem of the elastomer collar deformation is shown. With the help of the approach components of stress-strain state of the rubber collar-type packer have been specified with taking into account large deformations occurred in the process of testing pressurization capacity of the oil and gas wells.