Бімагічні вершинні розмітки

Abstract

Введено поняття еквівалентності вершинних розміток на заданому графі. Доведено еквівалентність трьох бімагічних розміток для регулярних графів. Одержано частинний розв'язок задачі існування 1-вершинної бімагічної вершинної розмітки мультичасткових графів. Доведено, що послідовність бірегулярних графів допускає 1-вершинну бімагічну вершинну розмітку,

Введено понятие эквивалентности вершинных разметок на заданном графе. Доказана эквивалентность трех бимагических разметок для регулярных графов. Получено частное решение задачи существования 1-вершинной бимагической вершинной разметки мультидольных графов, Доказано, что последовательность бирегулярных графов допускает 1-вершинную бимагическую вершинную разметку.

The notion of the equivalence of vertex labelings on a given graph is introduced. The equivalence of three bimagic labelings for regular graphs is proved. A particular solution is obtained for the problem of the existence of a 1-vertex bimagic vertex labeling of multipartite graphs.