О природе распадного фононного спектра в сверхтекучем гелии

Abstract

Показано, что распадный характер фононного спектра в сверхтекучем гелии является следствием аналитичности и четности собственной энергии бозонов как функции энергии и импульса. Согласно проведенным ранее самосогласованным численным расчетам, в изотропной сверхтекучей бозе-жидкости с подавленным («истощенным») в результате сильного взаимодействия между частицами бозе-эйнштейновским конденсатом нормальная и аномальная собственно энергетические части бозонов являются аналитическими функциями импульса и энергии и на массовой поверхности в длинноволновом пределе зависят только от квадрата импульса. На основе этого показано, что фононный спектр бозе-жидкости является распадным в полном соответствии с экспериментальными данными по нейтронному рассеянию и взаимодействию высокочастотных и низкочастотных фононов в сверхтекучем гелии.

Показано, що розпадний характер фононного спектру у надплинному гелії є наслідком аналітичності та парності власної енергії бозонів як функції енергії та імпульсу. Згідно проведеним раніше самоузгодженим чисельним розрахункам, у ізотропній надплинній бозе-рідині з подавленим («виснаженим») внаслідок сильної взаємодії між частинками бозе-ейнштейнівським конденсатом нормальна і аномальна власно енергетичні частини бозонів є аналітичними функціями імпульсу та енергії і на масовій поверхні у довгохвильовій границі залежать лише від квадрату імпульсу. На основі цього показано, що фононний спектр бозе-рідини є розпадним у повному узгодженні з експериментальними даними з нейтронного розсіяння та взаємодії високочастотних та низькочастотних фононів у надплинному гелії.

It is shown that the decay character of the phonon spectrum in superfluid helium is a consequence of the analyticity and parity of boson selfenergy as a function of energy and momentum. According to the previous selfconsistent numerical calculations of normal and anomalous selfenergy parts in a homogeneous superfluid Bose-liquid with the Bose–Einstein condensate suppressed («exhausted») due to strong interparticle interaction, these functions are analytical functions of energy and momentum and on the mass shell in a long-wave limit depends only on the square of momentum. On this basis it is shown that the phonon spectrum of the Bose-liquid has the property of decay in full agreement with the experimental data on neutron scattering and interaction of high- and lowfrequency phonons in superfluid helium.