Замечания о достижимости супремума выпуклым функционалом

Abstract

Отримано критерій досяжності супремума опуклим напівнеперервним знизу функціоналом на компактній опуклій підмножині локально опуклого простору. Охарактеризовано опуклі функціонали, що досягають супремума на довільній опуклій замкненій та обмеженій підмножині рефлексивного банахового простору.

The criterion of supremum attainment by convex lower semicontinuous functional on compact convex subset of locally convex space is obtained. The convex functionals attaining supremum on uncertain convex closed and bounded subset of reflexive Banach space are described.