Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях волчка Ковалевской в двойном поле

Abstract

Рассматривается вполне интегрируемая гамильтонова система с тремя степенями свободы, описывающая движение твердого тела в двойном силовом поле при условиях типа Ковалевской (А = В = 2С, центры оснащенности лежат в экваториальной плоскости эллипсоида инерции). Найдено множество на плоскости независимых существенных параметров h (постоянная интеграла энергии) и γ (отношение скалярных характеристик действия силовых полей), при пересечении которого происходят перестройки бифуркационных диаграмм двух интегралов динамических систем, индуцированных на пятимерных компактных уровнях интеграла энергии. Приведены иллюстрации для классической задачи Ковалевской (γ = 0).