Convergence of the positive solutions of a nonlinear neutral difference equation

Abstract

Sufficient conditions are established which guarantee the convergence of the positive solutions of the neutral type difference equation of the form ∆[x(n) − q(n)x(σ(n))] + p(n)f(x(τ1(n)), . . . , x(τk(n))) = 0, where σ(n), n = 1, 2, . . . , are retarded arguments and τj (n), j = 1, . . . , k, are general deviated arguments.

Знайдено достатнi умови збiжностi додатних розв’язкiв рiзницевого рiвняння нейтрального типу вигляду ∆[x(n) − q(n)x(σ(n))] + p(n)f(x(τ1(n)), . . . , x(τk(n))) = 0, де σ(n), n = 1, 2, . . . , — запiзнiлi аргументи i τj (n), j = 1, . . . , k, — загальнi вiдхиленi аргументи.