Оператор эволюции для некоторых уравнений математической физики с переменными коэффициентами

Abstract

Показано, що з використовуванням порівняно простої операторної техніки можна з єдиної точки зору розв'язати задачу Коші для ряду важливих рівнянь математичної фізики зі змінними коефіцієнтами. Наводиться ряд прикладів з кінетичної теорії, теорії дифузії та теплопровідності. Розглядається питання еквівалентності різних схем розкладу за формулою Хаусдорфа.

It is shown that, with a relatively simple operator technique, it is possible to find a solution of the Cauchy problem for equations of mathematical physics with varying coefficients. This result is applied to equations of kinetic theory and the theory of diffusion and heat conductivity. We discuss the problem of consistency of different expansion schemes for the Hausdorff formula.