К теории гипер Q-гомеоморфизмов

Abstract

Показано, що якщо гомеоморфізм f області D ⊂ Rⁿ, n ≥ 2, с гіпер Q-гомеоморфізмом з Q ∈ Lloc¹ то f∈ACL. Як наслідок, такий гомеоморфізм мас майже скрізь частинні похідні й апроксимативний диференціал.

We show that if a homeomorphism f of a domain D ⊂ Rⁿ, n ≥ 2, is a hyper-Q-homeomorphism with Q ∈ Lloc¹, then f ∈ ACL. As a consequence, this homeomorphism has partial derivatives and an approximation differential almost everywhere.