Устойчивость решений стохастических дифференциально-функциональных уравнений с пуассоновскими переключениями со всей предысторией

Abstract

Розглядається марковська властивість розв’язків стохастичних диференціально-функціональних рівнянь Іто–Скорохода з усією передісторією (СДФУ∞), вводиться поняття слабкого інфінітезимального оператора для марковського процесу — розв’язку СДФУ∞. Вивчається стійкість сильного розв’язку СДФУ∞.

Markov properties of solutions of stochastic differential functional equations (SDFE∞s) with the entire prehistory are considered, the concept of a weak infinitesimal operator is introduced for a Markov process that is a solution of an SDFE∞, and the stability of the process is investigated.