Зависимость теплопроводности от молярного объема в растворах криокристаллов

Abstract

В рамках подхода Каллауея теоретически исследована зависимость коэффициента теплопроводности L твердых растворов криокристаллов от величины молярного объема в предположении, что тепло переносится подвижными низкочастотными фононами, а выше границы фононной подвижности -"локализованными" модами, мигрирующими случайным образом с узла на узел. Граница фононной подвижности w₀ находится из условия, что длина свободного пробега фонона, которая определяется процессами переброса и рассеянием на точечных дефектах, не может стать меньше, чем половина длины волны фонона. Коэффициент Бриджмена g = -(∂lnL/ln V)T является средневзвешенным по этим модам, объемная зависимость которых сильно отличается. На примере твердого раствора Kr₁₋c(CH₄)c, где c — молярная доля компонентов, показано, что по мере увеличения концентрации метана в криптоне коэффициент Бриджмена уменьшается в хорошем согласии с экспериментом от g »9, характерного для чистых кристаллов, до g »4.

The dependence of the thermal conductivity Λ of solid solutions of cryocrystals on the molar volume is investigated theoretically in the Callaway approach under the assumption that the heat is transferred by mobile low-frequency phonons and, above the phonon mobility edge, by “localized” modes which migrate randomly from site to site. The phonon mobility edge ω0 is found from the condition that the phonon mean free path, which is governed by umklapp processes and scattering on point defects, cannot become smaller than one-half the phonon wavelength. The Bridgman coefficient g=−(∂ ln Λ/∂ ln V)T is the weighted mean over these modes, which have strongly different volume dependences. For the example of the solid solution Kr₁₋c(CH₄)c, where c is the mole fraction of the components, it is shown that with increasing methane concentration in krypton the Bridgman coefficient decreases, in good agreement with experiment, from g≈9, characteristic for the pure crystals, to g≈4.