High-temperature series expansions for random Potts models

Abstract

We discuss recently generated high-temperature series expansions for the free energy and the susceptibility of random-bond q-state Potts models on hypercubic lattices. Using the star-graph expansion technique, quenched disorder averages can be calculated exactly for arbitrary uncorrelated coupling distributions while keeping the disorder strength p as well as the dimension d as symbolic parameters. We present analyses of the new series for the susceptibility of the Ising (q = 2) and 4-state Potts model in three dimensions up to the order 19 and 18, respectively, and compare our findings with results from field-theoretical renormalization group studies and Monte Carlo simulations.Ми обговорюємо нещодавно генеровані високотемпературні розклади для вільної енергії та сприйнятливості q -станової моделі Потса на гіперкубічній гратці із безладом у формі випадкових зв’язків. Використовуючи техніку розкладу зіркових графів, усереднення за замороженим безладом можна провести точно при довільних розподілах нескорельованих зв’язків, зберігаючи концентрацію безладу p та вимірність гратки d як символічні параметри. Ми представляємо аналіз нових рядів для сприйнятливості тривимірних моделі Ізинга ( q = 2 ) та 4-станової моделі Потса до відповідно 19-го та 18-го порядків, і порівнюємо отримані нами результати із даними досліджень в рамках теоретико-польової ренормалізаційної групи та симуляцій Монте Карло.