Дисперсія хвиль, у системі пружних стержнів, періодично підкріплених гнучкими елементами

Abstract

Досліджено хвильові властивості періодичної структури, утвореної двома паралельними нескінченними пружними стержнями, підкріпленими періодично розташованими шарнірно опертими гнучкими балками. Для випадків синфазного і протифазного поздовжнього руху стержнів методом Флоке одержані дисперсійні рівняння та визначена фазова швидкість гармонічної хвилі, яка може поширюватись у розглянутій системі. Показано, що такій хвилі притаманна значна дисперсія, обумовлена збудженням згинних мод поперечних балок у відповідних частотних діапазонах.

Исследованы волновые свойства периодической структуры, образованной двумя параллельными бесконечными упругими стержнями, подкрепленными периодически расположенными шарнирно опертыми гибкими балками. Для случаев синфазного и противофазного движения стержней методом Флоке получены дисперсионные уравнения и определена фазовая скорость гармонической волны, которая может распространяться в рассматриваемой системе. Показано, что такой волне присуща значительная дисперсия, обусловленная возбуждением изгибных мод поперечных балок в соответствующих частотных диапазонах.

Wave properties of a periodic structure formed by two parallel infinite rods reinforced by periodically placed simply supported flexible bars are studied. In the cases of in-phase and anti-phase longitudinal motions of the rods, the dispersion equations are obtained by the Floquet method, and phase velocity values are determined for a harmonic wave propagating in the considered system. A significant dispersion is shown to be inherent to this wave due to exciting the bending modes of the bars in the corresponding frequency ranges.