Эллиптические псевдодифференциальные операторы в уточненной шкале пространств на замкнутом многообразии

Abstract

Вивчаються лінійні еліптичні псевдодиференціальні оператори в уточненій шкалі функціональних гільбертових просторів на гладкому замкненому многовиді. Елементами цієї шкали є ізотропні простори Хермандера – Волевіча – Панеяха. Досліджено локальну гладкість розв'язку еліптичного рівняння в уточненій шкалі. Вивчено також еліптичні псевдодиференціальні оператори з параметром.

We study linear elliptic pseudodifferential operators in the refined scale of functional Hilbert spaces over a smooth closed manifold. Elements of this scale are presented by the Hörmander – Volevich – Paneyakh isotropic spaces. The local smoothness of a solution of an elliptic equation in the refined scale is investigated. Elliptic pseudodifferential operators with a parameter are also studied.