Задача управляемости для некоторых линейных гиперболических уравнений

Abstract

Розглянуто задачу керованості для лінійного гіперболічного рівняння з третьою граничною умовою. Задачу існування керування перевідного об’єкта з початкового стану в кінцевий зведено до розв’язування нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Отримано достатню умову, у разі виконання якої ця система не має розв’язків. Ця умова дає змогу відсіювати клас задач, які не мають розв’язків.

The controllability problem for linear hyperbolic equations with the third boundary condition is considered. The problem of existence of control transferring the object from initial state to final state is reduced to solvability of infinite-dimensional system of linear algebraic equations. The sufficient condition is obtained on satisfying of which this system has no solution. This condition allows one to select the class of problems which have no solutions.