Интегральное представление аналитической функции в кольце и его приложение

Abstract

Одержано інтегральне зображення аналітичної функції в кільці з відповідними граничними значеннями на межі. Запропоноване нове сингулярне інтегральне рівняння, яке завдяки інтегральному зображенню і повному дослідженню задачі Карлемана для кільця (в нормальному випадку) розв'язано в квадратурах.

An integral representation of an analytic function in a ring with corresponding limit values on the boundary is obtained. A new singular integral equation is suggested and solved in quadratures by using an integral representation and by complete investigation of the Cárleman problem for a ring (in the normal case).