Second order nonlinear differential equations with an infinite set of periodic solutions

Abstract

For the differential equation u′′ = f(t, u, u′), where the function f : R × R² → R is periodic in the first argument and f(t, x, 0) ≡ 0, sufficient conditions for the existence of a continuum of nonconstant periodic solutions are found.Для диференцiального рiвняння u′′ = f(t, u, u′), де функцiя f : R × R² → R є перiодичною за першим аргументом i f(t, x, 0) ≡ 0, знайдено необхiднi умови для iснування континууму перiодичних розв’язкiв, що не є сталими.