Преобразование двумерных стационарных уравнений магнитной гидродинамики в произвольной ортогональной системе координат в физические переменные. Струйные течения

Abstract

Розглянуто двовимірні стаціонарні рівняння магнітної гідродинаміки в довільній ортогональній системі координат. За умови, що магнітне поле є ортогональним до поля швидкостей, отримано два інтеграли рівнянь магнітної гідродинаміки. З урахуванням цих інтегралів розглянуто течію «сонячний вітер», у якій, на відміну від відомого розв’язку, враховано дипольне поле Сонця. Отримано також узагальнення рівнянь Греда–Шафранова та Брегга–Хоторна.

Two-dimensional steady-state magnetohydrodynamic equations are considered in an arbitrary orthogonal coordinate system. New independent variables — the stream function and the magnetic flux function — are introduced, and their transformation is performed. The jet stream "solar wind" is analyzed with consideration of the Sun's dipole field. Generalizations of the Grad–Shafranov and Bragg–Hawthorne equations are obtained.