Полуаналитический метод самосогласованного расчета структуры с одиночной квантовой ямой

Abstract

В настоящей работе предложен полуаналитический самосогласованный метод расчета полупроводниковой гетероструктуры, содержащей одиночную квантовую яму c однородно легированными барьерами. В методе использованы приближения, которые позволили заменить численное решение уравнения Пуассона аналитическим и добиться быстрой сходимости процедуры счета. Предложенный подход позволяет получить вид энергетического профиля структуры, энергию уровней размерного квантования, положение уровня Ферми, концентрацию носителей заряда в яме, а также длину слоя обедненного заряда в барьерах.

У даній роботі запропоновано напіваналітичну самоузгоджену методу розрахунків напівпровідникової гетероструктури, що містить одиноку квантову яму з однорідно леґованими бар’єрами. У методі використано наближення, які дозволили замінити числовий розв’язок Пуассонового рівнання аналітичним і добитися швидкої збіжности процедури обчислення. Запропонований підхід дозволяє одержати вид енергетичного профілю структури, енергію рівнів розмірного квантування, положення Фермійового рівня, концентрацію носіїв заряду в ямі, а також довжину шару збідненого заряду в бар’єрах.

In this work, a semi-analytical self-consistent method of calculation for semiconductor heterostructure, which consists of a single quantum well with uniformly doped barriers, is proposed. Used approximations permit the substitution of numerical solution of Poisson equation by an analytical one. This approach made possible an obtaining of fast convergence of the calculation procedure. Suggested method allows obtaining energy-band profile, sizequantization energy levels, Fermi level position, concentration of carriers in quantum well, and length of depletion-charge layer in barriers.