Frequency analysis of the stochastic filtering using transfer functions. Part I: Sinusoidal input

Abstract

Volterra-series-type analyses to communication systems with stochastic resonance driven by sine waves result to. The n -hold Fourier transform of the n -th Volterra kernel plays an important role in the analysis. Methods of computing transfer functions from the system equation are described and obtaining results are considered. It is shown, if the transfer functions are known, then the output signal can be obtained by substitution the transfer functions in general formulas derived from Volterra series representation. The obtained results showed that the amplitude of the sinusoid should not be greater than one to obtain a minor third harmonic. Besides, with an increase in the frequency of the sinusoid, the power of the output signal decreases sharply. Numerical calculations of the output signal driven by sinusoidal input were made to improve the accuracy and reliability of the obtained results. Comparative analysis showed the coincidence of the results of the calculation by different methods.

Наведено аналіз на основі рядів Вольтера стосовно телекомунікаційних систем, що володіють ефектом стохастичного резонансу, які збуджуються синусоїдальним сигналом. Важливу роль при такому аналізі грає багатовимірне перетворення Фур'є. Описано способи обчислення передаточних функцій, виходячи з рівняння системи, і розглянуто результати розрахунків. Порівняльний аналіз чисельних розрахунків і розрахунків на основі рядів Вольтера показав збіг результатів розрахунку.

Приведен анализ на основе рядов Вольтера применительно к телекоммуникационным системам, обладающим эффектом стохастического резонанса, возбуждаемым синусоидальным сигналом. Важную роль при таком анализе играет многомерное преобразование Фурье. Описаны способы вычисления передаточных функций, исходя из уравнения системы, и рассмотрены результаты расчетов. Сравнительный анализ численных расчетов и расчетов на основе рядов Вольтера показал совпадение результатов расчета.