Исследование устойчивости моделей растущих сплошных сред

Abstract

Исследуется модель растущей сплошной среды, реология которой описывается моделью Максвелла вязкоупругой среды с дополнительными источниковыми слагаемыми, которые соответствуют собственным скоростям роста среды. Из условия положительной определенности потенциальной энергии растущего тела и анализа оператора задачи получены ограничения на реологические коэффициенты модели. Проведен подробный анализ полученных ограничений для случая изотропной среды. На основе численных оценок ряда параметров модели, полученных в экспериментах на растительных биоматериалах, показано, что условие устойчивости роста сводится к ограничению на коэффициент, равный отношению значения недиагональной компоненты тензора ростовых вязкостей к значению диагональной компоненты.