Нарізно неперервні відображення зі значеннями в не локально опуклих просторах

Abstract

Доказано, что для метризуемого пространства X, совершенно нормального пространства Y и сильно σ-метризуемого топологического векторного пространства Z, имеющего исчерпывание, которое состоит из замкнутых метризуемых сепарабельных линейно связных и локально линейно связных подпространств Zm пространства Z, набор (X,Y,Z) является тройкой Лебега.

We prove that the collection (X,Y,Z) is the Lebesgue triple if X is a metrizable space, Y is a perfectly normal space, and Z is a strongly σ-metrizable topological vector space with stratification (Zm) m=1,∞, where, for every m ∊ N, Zm is a closed metrizable separable subspace of Z arcwise connected and locally arcwise connected.