Нестацiонарний рух точкового вихора в шарі стратифікованої рiдини скінченої товщини

Abstract

Розв'язана лiнiйна задача про нестацiонарний рух зi стану спокою плоского точкового вихора в шарі стратифікованого середовища скiнченої товщини з експоненційним розподілом густини. Розглянуто режим руху, коли з початкового моменту вихор рухається горизонтально з постійною швидкістю. Розв'язок одержано у виглядi квадратур. Проаналiзовано особливості формування амплiтудної картини збуреного руху та змiни внличини потужностi, яка затрачується вихором на випромiнювання енергiї внутрішніх хвиль.

Решена линейная задача о нестационарном движении из состояния покоя плоского точечного вихря в слое стратифицированной среды конечной толщины с экспоненциальным распределением плотности. Рассмотрен режим движения, когда с начального момента вихрь движется горизонтально с постоянной скоростью. Решение получено в виде квадратур. Проанализированы особенности формирования амплитудной картины возмущенного движения и изменения величины мощности, затрачиваемой вихрем на излучение энергии внутренних волн.

The linear problem of non-stationary movement of two-dimensional vortex from the state of rest in the layer of stratified medium of finite thickness, a density of wich changes in accordance with exponential law, is solved. A horizontal motion of a vortex with constant velocity from the initial moment of time is studied. The solution is provided in quadrature. The peculiarities of formation of the amplitude pattern of disturbed motion and a change of a power being utilized by the vortex for emitting the energy of the internal waves are analyzed.