Распараллеливание методов оценки риска банкротства страховой компании

Abstract

Изучается проблема вычисления вероятности разорения страховой компании на конечном интервале времени. С одной стороны, эта вероятность может быть оценена методом статистических испытаний (МСИ). С другой стороны, вероятность разорения как функция начального капитала и временного интервала удовлетворяет линейному интегральному уравнению (с граничным условием на бесконечности), которое решается методом последовательных приближений (МПП). В работе проводится сравнение эффективности параллельных версий МСИ и МПП, реализованных на кластере из нескольких персональных компьютеров, каждый из которых имеет по два или четыре вычислительных ядра (всего до двадцати ядер).

Досліджується проблема обчислення ймовірності банкрутства страхової компанії на скінченому інтервалі часу. З одного боку, ця ймовірність може бути оцінена методом статистичних випробувань. З іншого – ймовірність банкрутства як функція початкового капіталу та часового інтервалу задовольняє лінійне інтегральне рівняння (з граничними умовами), яке розв’язується за допомогою методу послідовних наближень. У роботі порівнюються ефективності паралельних версій обох методів, реалізовані на кластері з декількох персональних комп’ютерів, кожен з яких має по два або чотири обчислювальні ядра (всього до двадцяти ядер).

Problem of an insurance company ruin probability calculation on a finite time interval is considered. On one hand, this probability can be estimated by Monte Carlo simulation method. On the other hand the ruin probability as a function of initial capital and time interval satisfy some linear integral equation (with boundary conditions), that can be solved by a successive approximation method. In the paper parallel versions of both methods implemented on a cluster of several personal computers having two or four cores (up to twenty cores in total) are compared.