Задача Стефана для слабковиродженого параболічного рівняння

Abstract

В области со свободной границей рассматривается обратная задача определения коэффициента при первой производной неизвестной функции в параболическом уравнении со слабым степенным вырождением. В качестве условий переопределения в задаче использованы условие Стефана и интегральное условие. Установлены условия существования и единственности классического решения указанной задачи.

In a domain with free boundary, we consider the inverse problem for the determination of time dependent coefficient of the first derivative of unknown fonction in a parabolic equation with weak power degeneration. As overdetermination conditions, the Stefan condition and the integral condition are given. Conditions for the existence and uniqueness of the classical solution of considered problem are established.