Исследование конзистентности оценок параметров гиббсовского распределения, полученных методом наименьших квадратов

Abstract

Розглянуто умови сильної конзистентності оцінки найменших квадратів для марковських послідовностей з розподілом Гіббса. Сформульовано і доведено теореми, які дозволяють апроксимувати критеріальну функцію марковського процесу з єдиною точкою максимуму її емпіричною оцінкою. Отримані результати, незважаючи на теоретичний характер, мають достатньо широку практичну сферу застосування при моделюванні стохастичних процесів.

The purpose of this paper is to investigate properties of consistency and asymptotic normality of least square estimator for Markov sequences with Gibbs distribution. Suggested and proved theorems allow to approximate criterion function with single point of minimum by its empirical estimate. Obtained results despite of their rather theoretical character could be applied in different practical researches concerning stochastic processes simulation.