Modeling of Explosive Processes in Anisotropic Media where Boundary of the Influence Region is Identified

Abstract

This article deals with a mathematical model of the explosion process based on a liquid model. It takes into account the mutual influence of the deformable anisotropic porous medium parameters and the explosive process characteristics. The corresponding boundary value problem is solved using the numerical quasiconformal mappings method which ensures the possibility of its solution taking into account the presence of the reverse effect, the existence of which essentially complicates the process of solving the problem by other, less «dynamical» methods. Algorithm used in the modelling of similar processes in hydrodynamics and electrodynamics, in particular for the study of filtration processes and electromotography is adapted for solving appropriate boundary value problems. The method of identifying the external boundary of the domain of the explosive process influence is developed by introducing certain changes to the «classical » algorithm for solving such a type of boundary problems for the twice-bounded domain since the last one requires a priori assignment of the inner and outer domain contours.

У статті сформовано математичну модель процесу вибуху, яка базується на рідинній. Вона враховує взаємовплив параметрів деформівного анізотропного пористого середовища та характеристик вибухового процесу. Відповідна крайова задача розв’язується з використанням числового методу квазіконформних відображень, що забезпечує можливість її розв’язання з врахуванням наявності зворотного впливу, існування якого суттєво ускладнює процес розв’язування задачі іншими, менш «динамічними», методами. Адаптовано алгоритм розв’язування крайових задач, що використовуються при моделюванні аналогічних процесів у гідродинаміці та електродинаміці, зокрема, для дослідження фільтраційних процесів та електротомографії. Розроблено методику ідентифікації зовнішньої межі області впливу вибухового процесу шляхом внесення певних змін до «класичного» алгоритму для розв’язування такого типу крайових задач для двозв’язної області, оскільки останній вимагає апріорного задання внутрішнього та зовнішнього контурів області.