О сохранении ключей в табличных алгебрах

Abstract

Исследована задача сохранения ключей, в том числе и простых ключей, сигнатурными операциями табличных алгебр. Показано, что операции пересечения, разности, селекции, соединения и деления таблиц сохраняют ключи и не сохраняют простые ключи, а операции проекции и переименования сохраняют как ключи, так и простые ключи. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых операция активного дополнения сохраняет ключ.Дослiджено задачу збереження ключiв, в тому числi i простих ключiв, сигнатурними операцiями табличних алгебр. Показано, що операцiї перетину, рiзницi, селекцiї, з’єднання i дiлення таблиць зберiгають ключi i не зберiгають простi ключi, а операцiї проекцiї i перейменування зберiгають як ключi, так i простi ключi. Знайдено необхiднi i достатнi умови, за яких операцiя активного доповнення зберiгає ключ.The problem of preservation of keys, including simple keys, by the signature operations of table algebras is investigated. It is shown that the operations of intersection, difference, selection, join, and division of tables preserve the keys and do not preserve the simple keys, whereas the operations of projection and renaming preserve both. The necessary and sufficient conditions, under which the operation of active supplement preserves the key, are found.