Непрерывная модель разрушительной осцилляционной динамики локальной популяции вредителя леса в Канаде

Abstract

Описано резкое и продолжительное изменение в развитии популяционных процессов, требующее усовершенствования математических методов. Необычная смена фаз в развитии массовых размножений вредителей леса обусловила идею разработки новой модели, в которой важен не итоговый вид асимптотически устойчивого состояния после бифуркаций, а переходный режим. Явление, отождествляемое в исследованиях по экологии с популяционными вспышками (нестационарными разнородными процессами), в конкретной ситуации предложено рассматривать в контексте длительного колебательного режима как пик фазы резких негармонических осцилляций. Новая динамическая модель в форме дифференциального уравнения описывает убывающую псевдопериодическую траекторию затухания внезапных резких колебаний, реализующих безбифуркационный сценарий самопроизвольного завершения для особого варианта массовых размножений вредителя леса на примере ситуации в двух провинциях Восточной Канады.

Описано різку і тривалу зміну в розвитку популяційних процесів, що вимагає вдосконалення математичних методів. Незвичайна зміна фаз у розвитку масових розмножень шкідників лісу спричинила ідею розроблення нової моделі, у якій важливим буде не підсумковий вигляд асимптотично стійкого стану після біфуркацій, а перехідний режим. Явище, яке в дослідженнях з екології ототожнюють з популяційними спалахами (нестаціонарними різнорідними процесами), у конкретній ситуації запропоновано розглядати у контексті тривалого коливального режиму як пік фази різких негармонійних осциляцій. Нова динамічна модель у формі диференціального рівняння описує спадну псевдоперіодичну траєкторію згасання раптових різких коливань, що реалізують безбіфуркаційний сценарій мимовільного завершення для особливого варіанту масових розмножень шкідника лісів на прикладі ситуації в двох провінціях Східної Канади.

A sharp and prolonged change in the development of population processes requires the mathematical methods to be improved. Unusual phase changes in the development of mass reproduction of insect species dictates the idea to develop a new model, where not the final form of the asymptotically stable state after bifurcations will be important, but the transitional mode. The phenomenon, which is identified in environmental studies with a population outbreak, in a particular situation is proposed to be considered within the context of a long oscillatory mode, only as a peak of the phase of sharp nonharmonic oscillations. The new dynamic model in the form of a differential equation describes a decreasing pseudoperiodic trajectory of damping of sudden sharp oscillations, which realize a non-bifurcation scenario of spontaneous completion for a particular variant of mass reproduction of the pest. A situation in the two provinces in East Canada are considered as an example.