О неравенствах типа Ландау - Колмогорова - Хермандера на отрезке и вещественной прямой

Abstract

Доведено нерівності типу Ландау-Колмогорова-Хермандера для рівномірних норм (на деякому підінтервалі) додатних та від'ємних частин проміжних похідних функцій, що задані на скінченному інтервалі. Граничним переходом одержано нове доведення відомого результату Хермандера.

We prove inequalities of the Landau–Kolmogorov–Hörmander type for the uniform norms (on some subinterval) of positive and negative parts of intermediate derivatives of functions defined on a finite interval. By using the limit transition, we obtain a new proof or the well-known Hörmander result.