Функция Минковского в задачах упаковки

Abstract

Рассмотрена задача упаковки, которая состоит в наиболее рациональном размещении группы заданных предметов. Поскольку при моделировании размещения грузов, раскрое материала и подобных процессов возникает вопрос о непересечении предметов, предложен новый подход к построению условий непересечения при помощи неравенств, которые задаются функцией Минковского. Построены аналитические формулы, описывающие функции Минковского от разности (суммы) различных тел.

Розглянуто задачу пакування, яка полягає в найбільш раціональному розміщенні групи заданих предметів. Оскільки при моделюванні розміщення вантажів, розкрою матеріалу та подібних процесів виникає питання про неперетин предметів, запропоновано новий підхід до побудови умов неперетину за допомогою нерівності, яка задається функцією Мінковського. Побудовано аналітичні формули, які описують функції Мінковського від різниці (суми) різних тіл.

The problem of packing, which consists in the most rational placement of group of given objects, is considered. Since in modeling of the placement of goods, cutout of material and similar processes a question arises about non-intersection of objects so a new approach to construction of non-intersection conditions is offered through an inequality specified by the Minkowski function. Analytical formulas that describe the Minkowski functions from the difference/sum of various objects are constructed.