Нестационарное распространение малых возмущений от тонкого крыла: ближнее и дальнее поле

Abstract

При определенных ограничениях выведено уравнение распространения малых возмущений трехмерного нестационарного потенциального течения вокруг тонкого крыла. Показано, что оно в линейном приближении совпадает с известным уравнением акустики неоднородной движущейся среды. Проведен частотный анализ характерных случаев упрощения полученного уравнения. На основе классического подхода Кирхгофа с помощью обобщенной формулы Грина получено интегральное соотношение, непосредственно связывающее между акустическое ближнее и дальнее поле. Выполнен сравнительный анализ сквозного решения с имеющимися подходами. Приведен пример численного расчета ближнего и дальнего звукового поля, генерируемого при взаимодействии неоднородного потока с лопастью ротора вертолета.

За певних обмежень виведено рівняння поширення малих збурень тривимірної нестаціонарної течії навколо тонкого крила. Показано, що воно у лінійному наближенні співпадає з відомим рівнянням акустики неоднорідного середовища. Проведено частотний аналіз характерних випадків спрощення одержаного рівняння. За допомогою класичного підходу Кірхгофа й узагальненої формули Гріна одержано інтегральне співвідношення, яке безпосередньо зв'язує акустичне ближнє й дальнє поле. Виконано порівняльний аналіз наскрізного розв'язку з існуючими підходами. Наведено приклад чисельного розрахунку ближнього й дальнього звукового поля, яке генерується при взаємодії неоднорорідного потоку з лопаттю ротора гелікоптера.

Under certain limitations, an equation of small disturbances propagation in a three-dimensional unsteady flow around a thin wing has been derived. In a linear approximation, it has been shown to coincide with the known equation of acoustics of a moving heterogeneous medium. Frequency analysis of various cases of equation simplification has been carried out. Using the the generalized Green's formula and Kirchoff's approach, an integral relation has been obtained for interconnecting of the near and far field. A comparative analysis of the through solution with existing approaches is given. A numerical example is offered for computation of the near and far sound fields generated at interaction of helicopter's rotor blade with a nonuniform flow.