Вынужденные резонансные колебания и диссипативный разогрев жестко защемленных вязкоупругих пластин с актуаторами при учете геометрической нелинейности и деформаций поперечного сдвига

Abstract

Представлена модель вынужденных резонансных колебаний и диссипативного разогрева прямоугольных жестко защемленных вязкоупругих пластин с пьезоактуаторами с учетом геометрической нелинейности и деформаций поперечного сдвига. Методом Бубнова—Галеркина получено приближенное аналитическое решение этой задачи. Дан анализ влияния геометрической нелинейности, сдвиговых деформаций и температуры диссипативного разогрева на эффективность активного демпфирования колебаний пластины при помощи пьезоактуаторов.

Представлено модель вимушених резонансних коливань і дисипативного розігріву прямокутних жорстко защемлених в’язкопружних пластин з п’єзоактуаторами з врахуванням геометричної нелінійності й деформацій поперечного зсуву. Методом Бубнова—Гальоркіна одержано аналітичний розв’язок цієї задачі. Проведено аналіз впливу геометричної нелінійності, деформацій поперечного зсуву й температури дисипативного розігріву на ефективність активного демпфування коливань за допомогою п’єзоактуаторів.

A model of forced resonant vibrations and the dissipative heating of rigidly fixed viscoelastic plates with piezoactuators with regard for a geometrical nonlinearity and transverse shear strains is considered. By the Bubnov— Galerkin method, the approximate analytic solution of this problem is given. The influence of these factors on the effectiveness of the active damping of vibrations by piezoactuators is analyzed.