Универсальность синергетических законов. IV. Энтропия Цаллиса и неэкстенсивная термодинамика

Abstract

Исследовано влияние вакансий на формирование состояния синергетической системы при ее удалении от положения термодинамического равновесия. Указано на фрактальную природу спектра флуктуаций, возникающих в системе, и отмечено изменение поведения частиц в зависимости от показателя степени частоты в спектральной плотности шумов. Проанализированы виды распределений частиц и показано, что подавление активности частиц порождает степенные распределения, характеризующиеся различными видами динамики. Отмечено, что энтропия Цаллиса описывает разбиение системы на локально-равновесные области, в которых частицы обладают энергией из очень узкого интервала. Получены выражения для свободных энергий и уравнения состояния в различных предельных случаях существования локально-равновесной области, в которой частицы подчиняются статистике Максвелла–Больцмана или статистике «деформированных» ячеек Цаллиса.

Досліджено вплив вакансій на формування стану синергетичної системи при її видаленні від положення термодинамічної рівноваги. Вказано на фрактальну природу спектра флуктуацій, що виникають у системі, і відмічено зміну поведінки часток залежно від показника міри частоти в спектральній щільності шумів. Проаналізовано види розподілів часток і показано, що пригнічення активності часток породжує степеневi розподіли, що характеризуються різними видами динаміки. Відмічено, що ентропія Цалліса описує розбиття системи на локально-рівноважні області, в яких частки мають енергію з дуже вузького інтервалу. Отримано вирази вільної енергії для різних видів вакансій і рівняння стану нерівноважної системи, що складається з «деформованих» осередків.

Substantial deviation of the state of a synergetics system from the position of thermodynamics equilibrium is accompanied by development of stochastic transients, destroying properties of ergodicity, additiveness and local equilibrium. Adaptation of the system in the changing external terms generates the spectrum of different fluctuations (noises), increase in the number of defects, appearance of «long-tailed» energy distributions of particles and self-organization, resulting in modification of the structure or the aggregate state. Succession of kinetic processes determining the evolutional state of the system depends on the temporal constituent of fluctuations, which is fractal noise. The spectral density of nascent noise is proportional to the frequency to some extent. This index determines the color of noise and the character of the processes ranging from suppression of nascent fluctuations to catastrophic destruction of the system.