Криптосистема на основі абелевих груп і кілець

Abstract

В роботі пропонується проста криптосистема на основі властивостей абелевих груп та асоціативно-комутативних кілець з одиницею. Приводяться алгоритми побудови таблиць додавання та множення для цих алгебр. Розглянуті приклади використання цієї системи, а також її розширення на випадок роботи з гомофонами. Показано яким чином природним способом знаходяться гомофони з ілюстрацією їх використання на простому прикладі повідомлення.

В работе предлагается простая криптосистема на основе свойств абелевых групп и ассоциативно-коммутативных колец с единицей. Приведены алгоритмы с квадратичной временной и квадратичной сложностью по памяти для построения таблиц сложения и умножения для этих алгебр. Рассмотрены примеры использования этой системы, а также ее расширение на случай работы с гомофонами. Показано каким образом естественным путем находятся гомофоны с иллюстрацией их использования на простом примере сообщения.

A simple encryption system is based on properties of abelian group an associative and commutative rings with unit is proposed. The algorithms with quadratic time complexity and memory complexity are proposed. The examples of using such system and the generalization of this system for using of gomofons are considered. To show how to appear the set of gomofons by natural way is used a simple example of massage.