Обчислювальна технологія на основі методів комплексного аналізу та сумарних зображень для фільтраційних задач з вільними межами

Abstract

Розроблену на основі синтезу числових методів комплексного аналізу та сумарних зображень методику математичного моделювання фільтраційних процесів (процесів витіснення нафти) поширено на безнапірний рух нафти у нафтоносному пласті-колекторі. Створено обчислювальну технологію розв'язування крайових задач для розрахунку фільтраційного режиму у криволінійних, обмежених лініями течії і еквіпотенціальними лініями, областях з вільною (невідомою) ділянкою межі. Розроблений алгоритм автоматично вирішує проблему вибору вузлів і побудови динамічної сітки, знаходження невідомої ділянки межі, обчислення повної витрати і розрахунку поля величини швидкості.

The developed methodology of mathematical modeling filtration processes (processes of oil displacement) on the basis of syntheses of the numerical methods of complex analysis and summary representations was extended to the free-flow movement of oil in the oil reservoir. The computational technology of decision of the boundary value problems for the calculation the mode of filtration in curvilinear domains bounded by lines of flow and equipotential lines with a free (unknown) border was created. Constructed algorithm automatically solves the problem of choice of units and the construction of a dynamic grid, finding the unknown border, calculate the total flow and calculate the field values of speed.