Стохастична динамічна модель сигналів вібрації підшипника кочення та їх аналіз

Abstract

За стохастичною динамічною моделлю підшипника кочення, поданою у вигляді системи двох нелінійних диференційних рівнянь другого порядку, виконано комп’ютерну симуляцію і досліджено вертикальний й горизонтальний складники вібрації. З допомогою методів статистики періодично корельованих випадкових процесів встановлено, що за появи дефектів на зовнішньому чи внутрішньому кільцях вібрації набувають властивостей періодичної нестаціонарності. Проаналізовано часову мінливість оцінок математичного сподівання, що описують детерміновані складники коливань, а також оцінки дисперсій, що визначають потужність флуктуацій. Наведено залежності від зсуву кореляційних компонентів – коефіцієнтів Фур’є кореляційних функцій. Обґрунтовано особливості структури періодично корельованого випадкового процесу, що описує вертикальну й горизонтальну вібрації за присутності дефектів на зовнішньому та внутрішньому кільцях.

На основании стохастической модели подшипника качения в виде системы двух нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка проведено компьютерную симуляцию и исследовано вертикальную и горизонтальную вибрации. С использованием методов статистики периодично коррелированных случайных процессов обнаружено, что при появлении дефекта на внешнем или внутреннем кольцах вибрации приобретают свойства периодической нестационарности. Проанализирована временная изменчивость оценок математического ожидания, которые описывают детерминированные составляющие колебаний, а также оценены дисперсии, определяющие мощность флуктуаций. Наведены зависимости от смещения корреляционных компонентов – коэффициентов Фурье корреляционных функций. Обсуждены особенности структуры периодически коррелированного случайного процесса, что описывает вертикальную и горизонтальную вибрации при наличии дефектов на внешнем и внутреннем кольцах.

On the base of stochastic dynamical model of roll bearing in the form of the system of two non-linear differential second-order equations the computer simulation is done and horizontal and vertical parts of vibration are investigated. Using the methods of statistic of periodically correlated random processes it is shown that the fault appearing on the outer or inner race leads to vibrations and acquire properties of periodical non-stationarity. The time variety of the mean function estimators, which describe deterministic oscillations and variance estimators which determine the power of fluctuations is analyzed. The dependences of correlation components, Fourier coefficients of correlation functions, on time lag are shown. The structure peculiarities of periodically correlated random processes which describe the vertical and horizontal vibrations of the roll bearing with faulty outer and inner races are analyzed.