О зоне предразрушения у вершины трещины нормального отрыва в нелинейно-упругом ортотропном материале

Abstract

Рассмотрено тело с трещиной, перед фронтом которой образуется зона предразрушения. Установлены конститутивные уравнения, связывающие между собой компоненты векторов напряжения в точках на противоположных границах зоны предразрушения и компоненты вектора смещения относительно друг друга этих точек. Сформулирован критерий локального разрушения. В компонентах вектора перемещения поставлена краевая задача о равновесии пластины из нелинейно-упругого ортотропного материала, имеющей трещину нормального отрыва. В результате численного решения краевой задачи выяснено, как именно эволюционирует зона предразрушения при нагружении пластины. Выявлены особенности поля деформаций возле конца зоны предразрушения. Найдена критическая нагрузка на пластину, приводящая к росту трещины.

Розглянуто тіло із тріщиною, перед фронтом якої утворюється зона передруйнування. Встановлено конститутивні рівняння, що зв’язують між собою компоненти векторів напруження у точках на протилежних межах зони передруйнування й компоненти вектора зміщення відносно одна одної цих точок. Сформульовано критерій локального руйнування. У компонентах вектора переміщення поставлено крайову задачу про рівновагу пластини з нелінійно-пружного ортотропного матеріалу, що має тріщину нормального відриву. В результаті чисельного розв’язання крайової задачі з’ясовано, як саме еволюціонує зона передруйнування при навантаженні пластини. Виявлено особливості поля деформацій біля кінця зони передруйнування. Знайдено критичне зусилля на пластину, яке приводить до зростання тріщини.

A body with crack is considered. It is assumed that the pre-fracture zone is formed ahead the crack front. The constitutive equations are proposed which link the stress vectors components in points at the opposite boundaries of the pre-fracture zone and the relative displacements vector components of these points. A criterion of local fracture is formulated. A boundary problem in displacements vector components is stated on an equilibrium of plate from the nonlinearly elastic orthotropic material with the mode I crack. A numerical solving the boundary problem shows in which way the pre-fracture zone evolves under loading the plate. The features of deformation field near the end of pre-fracture zone are revealed. The applied to plate critical forces are found that initiate the crack growth.