Параметрический синтез цифрового стабилизатора космической ступени ракеты-носителя с жидкостным реактивным двигателем на активном участке траектории полета

Abstract

Розглянуто задачу вибору значень варійованих параметрів цифрового стабілізатора космічної ступені ракети-носія з рідинним реактивним двигуном на актиній ділянці траєкторії польоту, що забезпечують мінімальне значення адитивного інтегрального квадратичного функціонала з невідомими заздалегідь ваговими коефіцієнтами, що обчислюється на рішеннях математичної моделі збуреного руху замкнутої системи стабілізації, що містить як звичайні диференціальні рівняння, так і рівняння в кінцевих різницях, з подальшим використанням програмних продуктів Optimization Toolbox в інтерактивному середовищі MATLAB або Minimize в інтерактивному середовищі MathCAD і відшукання невизначених вагових коефіцієнтів аддитивного функціонала. Такий підхід дозволяє відмовитися від використання методу «заморожених коефіцієнтів» і призводить до зменшення статичної помилки і підвищення швидкодії замкнутої системи стабілізації. На прикладі космічної ступені С5М ракети-носія «Циклон-3» показано, що рішення задачі параметричного синтезу цифрового стабілізатора за допомогою викладеного методу дозволяє до 25 % підвищити швидкодію системи, в кілька разів збільшити точність її стабілізації і значно послабити вплив коливань рідини в баках пального і окислювача на стабілізацію руху ступені. Для зменшення статичної помилки замкнутої системи стабілізації і додання їй властивості інваріантності до дії зовнішніх збурень значення змінних параметрів стабілізатора слід вибирати змінюваними під час руху вздовж активної ділянки траєкторії польоту ракети-носія.

The problem of choosing the values of the variable parameters of the digital stabilizer of the space stage of a booster rocket with a liquid engine in the active part of the flight path, which ensures the minimum value of the additive integral quadratic functional with unknown weight coefficients, calculated on the basis of the mathematical model of the perturbed motion of a closed stabilization system containing ordinary differential equations, and equations in finite differences, with subsequent using software products Optimization Toolbox in the MATLAB interactive environment or Minimize in the MathCAD interactive environment and finding the uncertain weighting coefficients of the additive functional. This approach allows you to abandon the use of the method of «frozen coefficients» and leads to a decrease in static error and increase of the speed of a closed stabilization system. Using the example of the C5M space stage of the «Cyclone-3» launch vehicle, it was shown that solving the problem of parametric synthesis of a digital stabilizer using the method described above allows up to 25 % increase in the system’s speed, several-fold increase in the stage stabilization accuracy and significantly weaken the effect of fluid oscillations in fuel and oxidizer tanks for stabilized stage motion. To reduce the static error of the closed stabilization system and to give it the property of invariance to the action of external perturbations, the values of the variable parameters of the stabilizer should be chosen variable in time along the active section of the flight path of the launch vehicle.