О существовании функции Ляпунова в виде квадратичной формы для систем линейных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием

Abstract

Розглянуто систему лінійних диференціальних рівнянь з імпульсною дією у фіксовані моменти часу. Отримано достатні умови існування додатно означеної квадратичної форми такої, що її похідна чшшосі і диференціальних рівнянь та її зміни в точках імульсного впливу є негативно означеними квадратичними формами незалежно від моментів імпульсної дії.

A system of linear differential equations with pulse action at fixed times is considered. We obtain sufficient conditions for the existence of a positive-definite quadratic form whose derivative along the solutions of differential equations and whose variation at the points of pulse action are negative-definite quadratic forms regardless of the times of pulse action.