Частичная стабилизация нелинейных систем со случайными воздействиями

Abstract

Для систем стохастических дифференциальных уравнений Ито доказывается теорема об асимптотической устойчивости по вероятности относительно части переменных с использованием функции Ляпунова со знакопостоянной производной. Рассмотрены задачи одноосной стабилизации спутника с помощью реактивных двигателей ориентации и одноосной стабилизации спутника с помощью двух маховиков.

Для систем стохастичних диференцiальних рiвнянь Iто доведено теорему про асимптотичну стiйкiсть за ймовiрнiстю вiдносно частини змiнних iз застосуванням функцiї Ляпунова зi знакосталою похiдною. Розглянуто задачi одноосьової стабiлiзацiї супутника за допомогою реактивних двигунiв орiєнтацiї та одноосьової стабiлiзацiї супутника за допомогою двох маховикiв.

For systems of Ito stochastic differential equations, a theorem on stability in probability with respect to a part of variables is proven by using a Lyapunov function with semi-definite derivative. We consider the problem of single axis stabilization of a satellite by means of jets and a pair of flywheels.