О коэффициентах Клебша-Гордана в комплексной j-плоскости. I. Физические значения углового момента

Abstract

Получены достаточно простые точные выражения для коэффициентов Клебша-Гордана с магнитными квантовыми числами 0 и 1 для физических значений угловых моментов. На основе этих выражений вычислены асимптотики коэффициентов Клебша-Гордана и проведено их сравнение с известными в литературе. Результаты имеют значение для исследования асимптотического поведения рассеянного поля в соответствующих сферически симметричных задачах электродинамики.Одержано достатньо прості точні вирази для коефіцієнтів Клебша-Гордана з магнітними квантовими числами 0 та 1 для фізичних значень кутових моментів. На основі цих виразів обчислені асимптотики коефіцієнтів Клебша-Гордана для великих значень моментів і проведено їх порівняння з існуючими у літературі. Результати мають значення для дослідження асимптотичної поведінки розсіяного поля у відповідних сферично симетричних задачах електродинаміки.Sufficiently simple exact expressions are obtained for the Clebsch-Gordan coefficients with magnetic numbers 0 and 1 for the physical angular momentum values. On the basis of these expressions the asymptotics of such coefficients are calculated and a comparison with the results available from literature is performed. The results are of importance for the analysis of asymptotic behaviour of scattered fields in relevant electromagnetic problems having spherical symmetry.