Оцінка найкращого наближення сумовних функцій двох змінних через коефіцієнти Фур'є

Abstract

Отримало виражену через коефіцієнти Фур'е оцінку зверху найкращого наближення в метриці L періодичних сумовних функцій двох змінних. Розглянуто функції, які можна зобразити тригонометричиими рядами з коефіцієнтами, що задовольняють двовимірний аналог умой Боаса — Теляковського.

An upper bound for the best approximation of periodic summable functions of two variables in the metric of L is obtained in terms of Fourier coefficients. Functions that can be represented by trigonometric series with coefficients satisfying a two-dimensional analog of the Boas–Telyakovskii conditions are considered.