Термомеханічні процеси у в’язкій рідині з урахуванням локального зміщення маси

Abstract

З використанням основних засад термодинаміки нерівноважних процесів та механіки суцільного середовища отримано повну систему рівнянь для опису взаємозв’язаних термомеханічних процесів у в’язкій рідині з урахуванням оборотного локального зміщення маси. Таке зміщення (і відповідний потік маси) може бути пов’язане, зокрема, з упорядкуванням молекулярної структури рідини. Встановлено, що у цьому випадку опис термодинамічного стану рідини потребує введення двох пар додаткових параметрів — наведеної маси і енергетичної міри впливу зміщення маси на внутрішню енергію, просторового градієнта цієї енергетичної міри та вектора зміщення маси. Показано, що таке розширення простору параметрів стану у підсумку приводить до виникнення додаткових об’ємних сил у рідині та переозначення тиску. Показано також, що виключення з теорії параметрів, які характеризують зміщення маси, приводить до просторово нелокальної термомеханіки рідини.

Starting from the fundamental principles of thermodynamics of irreversible processes and continuum mechanics a complete equations system of a mathematical model for coupled thermo-mechanical processes in a viscous compressive fluid has been established. In the model a process of the reversible mass displacement and correspondent mass flaw has been taken into consideration. This process can be related in particular to molecular structure ordering. To determine in this case the thermodynamic state of the fluid two additional state parameters — namely induced mass and gradient of energy measure of mass displacement — have been introduced. Two other parameters — the energy measure of mass displacement and mass displacement vector have been used as the coupled ones to these parameters. In the frame of the model the contributions of the reversible mass displacement process to volumetric forces and pressure of the fluid have been established. It has been shown that the parameters, which account the mass displacement process, can be eliminated from the equations system. This provides to spatially non-local formulation of the model of the fluid thermo-mechanics.

С использованием базовых положений термодинамики необратимых процессов и механики сплошных сред получено полную систему уравнений для описания взаимосвязанных термомеханических процессов в вязкой сжимаемой жидкости с учетом обратимого смещения массы. Такое смещение (и соответствующий поток массы) может быть связано, в частности, с упорядочением молекулярной структуры жидкости. Установлено, что в этом случае описание термодинамического состояния жидкости требует введения двух пар дополнительных параметров — наведенной массы и энергетической меры влияния смещения массы на внутреннюю энергию, пространственного градиента этой энергетической меры и вектора смещения массы. Установлено также возникновение дополнительных объемных сил в жидкости и переопределение давления. Показана возможность исключения из теории параметров, характеризующих смещение массы, что приводит к пространственно нелокальной термомеханике жидкости.