Крайова задача з даними на всій границі області для слабконелінійних гіберболічних рівнянь

Abstract

В області, яка є декартовим добутком відрізка на р-вимірний тор, досліджено крайову задачу для слабконелінійних гіперболічних рівнянь високого порядку. Для майже всіх (стосовно міри Лебега) параметрів області встановлено умови існування єдиного розв'язку розглядуваної задачі.In a domain that is the Cartesian product of a segment and a p-dimensional torus, we investigate a boundary-value problem for weakly nonlinear hyperbolic equations of higher order. For almost all (with respect to Lebesgue measure) parameters of the domain, we establish conditions for the existence of a unique solution of the problem.