Двовісний розтяг кусково-однорідної пластини з двома тріщинами на межі поділу матеріалів з урахуванням пластичних зон біля їхніх вершин

Abstract

Досліджено розтяг кусково-однорідної пластини з двома рівними наскрізними тріщинами, розміщеними на межі поділу матеріалів. Припущено, що пластина знаходиться в однорідному полі розтягувальних зусиль на нескінченності, береги тріщин вільні від зовнішнього навантаження, а біля їхніх вершин утворились пластичні зони. За використання комплексних потенціалів розв’язок задачі зведено до задач лінійного спряження, на основі яких визначено напружений стан на межі поділу матеріалів. За умови пластичності Треска визначено довжини пластичних зон та розкриття у вершинах тріщин.

Исследовано растяжение кусочно-однородной пластины с двумя сквозными трещинами, размещенными вдоль границы раздела материалов. Предполагаем, что пластина находится под воздействием растягивающих усилий на бесконечности, берега трещин свободны от нагрузки, а возле их вершин образуются зоны пластических деформаций. Используя комплексные потенциалы, решение задачи сведено к задачам линейного сопряжения, с помощью которых определено напряженное состояние на линии раздела материалов. При условии пластичности Треска получены соотношения для определения размера пластических зон и раскрытия вершин трещин.

The tension of a piecewise-homogeneous plate with two equal through cracks at the interface of materials is investigated. It is assumed that the plates are subjected to the effect of tensile stresses at infinity, the crack edges are load-free and the plastic zones initiate at their tips. Having used the complex potentials, the solution of the problem is reduced to the problems of linear conjugation. On their basis the stress state at the interface of materials is determined. Having used the Tresca plasticity condition, the lengths of plastic zones and the values of opening at the crack tips is found.