Умови збiжностi одного iтерацiйного процесу, зв`язаного з обмеженою тризв`язною двовимiрною областю

Abstract

Разработан метод решения задач обтекания тел произвольной формы в виде итерационного процесса отображения трехсвязных двумерных областей. Итерационный процесс позволяет эффективно численно строить и отображать рассматриваемые области с помощью конформных и квазиконформных отображений на канонический прямоугольник, на котором решение задач обтекания значительно упрощается. Для него сформулированы и доказаны условия сходимости. Обоснованы значения параметров, при которых достигается максимальная скорость сходимости итерационного процесса.

Розроблено метод розв`язування задач обтiкання тiл довiльної форми у виглядi iтерацiйного процесу вiдображення трьохзв`язних двовимiрних областей. Iтерацiйний процес дозводляє ефективно чисельно будувати i вiдображати розглядуванi областi за допомогою конформних i квазiконформних вiдображень на канонiчний прямокутник, на якому розв`язування задач обтiкання значно спрощується. Для нього сформульовано i доведено умови збiжностi. Обгрунтовано значення параметрiв, при яких досягається максимальна швидкiсть збiжностi iтерацiйного процесу.

The method of the tasks of bodies flow decision of the any form as iterative process of representation three-coherent two-dimensional of areas is developed. The iterative process allows effectively numerically constructing and to representing considered areas with the help conformal and quasi-conformal of representation to an initial rectangular, on which the decision of tasks of a flow considerably becomes simpler. For it are formulated and the conditions of convergence are proved. The meanings of parameters are reasonable, at which the maximal speed of convergence of iterative process is reached.