Well-Posed Identification of Nuclear Type Infinite and Multidimentional Systems

Abstract

The purpose of research is to establish and study conditions, that define when system identification problems are well-posed and when solutions become unstable and therefore practically unfit for parametric-structural identification on the base of description in the form of infinite expansions. Results: It was shown that solution high sensitivity is associated with illconditioned matrices that are used to estimate the coefficients of the model. For finite-frequency and subspace identification methods it was demonstrated that depending on the ratio of the input data error and the condition number of matrix the solution of identification problem can be both stable and unstable.

Рассмотрены проблемы моделирования и идентификации сложных динамических систем. Для задач структурно-параметрической идентификации на основе описания в виде бесконечных разложений установлены и исследованы условия, при которых эти задачи являются корректно поставленными, а когда их решения становятся неустойчивыми и, следовательно, практически непригодными. Полученные результаты являются фундаментальными и дают более глубокое понимание процесса идентификации.

Розглянуто проблеми моделювання та ідентифікації складних динамічних систем. Для задач структурно-параметричної ідентифікації на основі опису у вигляді нескінченних розкладів встановлено та досліджено умови, за яких ці задачі є коректно поставленими, а коли їх розв’язки стають нестійкими і, отже, практично непридатними. Отримані результати є фундаментальними і дають більш глибоке розуміння процесу ідентифікації.