Застосування теоретико-групового аналізу до рівнянь ядерної геофізики

Abstract

Дослiджується застосування групового аналiзу до прямих i обернених задач ядерної геофiзики. Знайдено групу Лi симетрiї рiвняння сповiльнення нейтронiв i побудовано анзаци, якi редукують рiвняння сповiльнення в тривимiрному просторi до звичайного диференцiального рiвняння. Отримано розв’язок цього рiвняння для випадку, коли асимптотична довжина релаксацiї не стала величина, а є певною функцiєю вiд енергетичної змiнної.

The application of group analysis to direct and inverse nuclear geophysics problems is considered. The symmetry group of the equation of neutron slowing down and the ansatze reducing the slowing down equation in the three-dimensional case to the ordinary differential equation are found. The solution of this equation in the case where the asymptotic relaxation length is not constant but depends on the energy variable has been constructed.